Variable Selection Using aModified Gibbs Sampler Algorithm with Application on Rock Strength Dataset

اختيار المتغيرات مهمة ضرورية ومطلوبة في مجال النمذجة الإحصائية. حاولت العديد من الدراسات تطوير وتوحيد طرق اختيار المتغيرات، ولكن من الصعب القيام بذلك. السؤال الأول الذي يحتاج الباحث أن يسأل نفسه عنه هو ما هو أهم المتغيرات التي يجب استخدامها لوصف الاستجابة لمجموعة بيانات معينة. في هذا العمل، تمت مناقشة طريقة جديدة في الاستدلال بايزي لأختيار المتغيرات باستخدام تقنيات عينات Gibbs. بعد تحديد النموذج، تم اشتقاق التوزيعات الخلفية لجميع المعلمات. تم اختبار طريقة الاختيار للمتغير الجديد باستخدام 4 مجاميع من البيانات. تمت مقارنة الطريقة الجديدة مع بعض الطرق المعروفة التي هي قليل مربعات الخطأ (OLS)، عامل انكماش مطلق واختيار (Lasso)، وتسوية تيكونوف (Ridge). أظهرت دراسات المحاكاة أن أداء طريقتنا أفضل من الأخرى حسب الخطأ ووقت الاستهلاك. تم تطبيق الطرق على مجموعة بيانات Rock Strength، وكانت الطريقة الجديدة التي تم تقديمها أكثر كفاءة ودقة.Variable selection is an essential and necessary task in the statistical modeling field. Several studies have triedto develop and standardize the process of variable selection, but it isdifficultto do so. The first question a researcher needs to ask himself/herself what are the most significant variables that should be used to describe a given dataset’s response. In thispaper, a new method for variable selection using Gibbs sampler techniqueshas beendeveloped.First, the model is defined, and the posterior distributions for all the parameters are derived.The new variable selection methodis tested usingfour simulation datasets. The new approachiscompared with some existingtechniques: Ordinary Least Squared (OLS), Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (Lasso), and Tikhonov Regularization (Ridge). The simulation studiesshow that the performance of our method is better than the othersaccording to the error and the time complexity. Thesemethodsare applied to a real dataset, which is called Rock StrengthDataset.The new approach implemented using the Gibbs sampler is more powerful and effective than other approaches.All the statistical computations conducted for this paper are done using R version 4.0.3 on a single processor computer

Effective Computational Methods for Solving the Jeffery-Hamel Flow Problem

في هذا البحث، تم تنفيذ الطريقة الحسابية الفعالة (ECM) المستندة إلى متعددة الحدود القياسية الأحادية لحل مشكلة تدفق جيفري-هامل غير الخطية. علاوة على ذلك، تم تطوير واقتراح الطرق الحسابية الفعالة الجديدة في هذه الدراسة من خلال وظائف أساسية مناسبة وهي متعددات الحدود تشيبشيف، بيرنشتاين، ليجندر، هيرمت. يؤدي استخدام الدوال الأساسية إلى تحويل المسألة غير الخطية إلى نظام جبري غير خطي من المعادلات، والذي يتم حله بعد ذلك باستخدام برنامج ماثماتيكا®١٢. تم تطبيق تطوير طرق حسابية فعالة (D-ECM) لحل مشكلة تدفق جيفري-هامل غير الخطية، ثم تم عرض مقارنة بين الطرق. علاوة على ذلك، تم حساب الحد الأقصى للخطأ المتبقي ( )، لإظهار موثوقية الطرق المقترحة. تثبت النتائج بشكل مقنع أن ECM و D-ECM دقيقة وفعالة وموثوقة للحصول على حلول تقريبية للمشكلة.In this paper, the effective computational method (ECM) based on the standard monomial polynomial has been implemented to solve the nonlinear Jeffery-Hamel flow problem. Moreover, novel effective computational methods have been developed and suggested in this study by suitable base functions, namely Chebyshev, Bernstein, Legendre, and Hermite polynomials. The utilization of the base functions converts the nonlinear problem to a nonlinear algebraic system of equations, which is then resolved using the Mathematica®12 program. The development of effective computational methods (D-ECM) has been applied to solve the nonlinear Jeffery-Hamel flow problem, then a comparison between the methods has been shown. Furthermore, the maximum error remainder ( ) has been calculated to exhibit the reliability of the suggested methods. The results persuasively prove that ECM and D-ECM are accurate, effective, and reliable in getting approximate solutions to the problem

Telomerecat: A ploidy-agnostic method for estimating telomere length from whole genome sequencing data.

Telomere length is a risk factor in disease and the dynamics of telomere length are crucial to our understanding of cell replication and vitality. The proliferation of whole genome sequencing represents an unprecedented opportunity to glean new insights into telomere biology on a previously unimaginable scale. To this end, a number of approaches for estimating telomere length from whole-genome sequencing data have been proposed. Here we present Telomerecat, a novel approach to the estimation of telomere length. Previous methods have been dependent on the number of telomeres present in a cell being known, which may be problematic when analysing aneuploid cancer data and non-human samples. Telomerecat is designed to be agnostic to the number of telomeres present, making it suited for the purpose of estimating telomere length in cancer studies. Telomerecat also accounts for interstitial telomeric reads and presents a novel approach to dealing with sequencing errors. We show that Telomerecat performs well at telomere length estimation when compared to leading experimental and computational methods. Furthermore, we show that it detects expected patterns in longitudinal data, repeated measurements, and cross-species comparisons. We also apply the method to a cancer cell data, uncovering an interesting relationship with the underlying telomerase genotype

Publisher Correction: Telomerecat: A ploidy-agnostic method for estimating telomere length from whole genome sequencing data.

A correction to this article has been published and is linked from the HTML and PDF versions of this paper. The error has been fixed in the paper

Publisher Correction: Whole-genome sequencing of a sporadic primary immunodeficiency cohort (Nature, (2020), 583, 7814, (90-95), 10.1038/s41586-020-2265-1)

An amendment to this paper has been published and can be accessed via a link at the top of the paper